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C趣味程序百例(14)将真分数分解为埃及分数

作者：佚名  文章来源：不详  点击数  更新时间：2008/4/18 13:59:24  文章录入：杜斌  责任编辑：杜斌

45.将真分数分解为埃及分数     分子为1 的分数称为埃及分数，现输入一个真分数，请将该分数分解为埃及分数。     如：8/11=1/2+1/5+1/55+1/110。 *问题分析与算法设计     若真分数的分子a能整除分母b，则真分数经过化简就可以得到埃及分数，若真分数的分子不能整除分母，则可以从原来的分数中分解出一个分母为b/a+1的埃及分数。用这种方法将剩余部分反复分解，最后可得到结果。 *程序与程序注释 #include<stdio.h> void main() {     long int a,b,c;     printf("Please enter a optional fraction(a/b):");     scanf("%ld/%ld",&a,&b);           /*输入分子a和分母b*/     printf("It can be decomposed to:");     while(1)     {         if(b%a)              /*若分子不能整除分母*/             c=b/a+1;         /*则分解出一个分母为b/a+1的埃及分数*/         else{ c=b/a; a=1;}   /*否则，输出化简后的真分数(埃及分数)*/         if(a==1)         {             printf("1/%ld\n",c);             break;              /*a为1标志结束*/         }         else             printf("1/%ld + ",c);         a=a*c-b;               /*求出余数的分子*/         b=b*c;                 /*求出余数的分母*/         if(a==3)               /*若余数为3，输出最后两个埃及分数*/         {    printf("1/%ld + 1/%ld\n",b/2,b);  break;}     } } *运行结果     1. Please enter a optional fraction (a/b): 1/6         It can be decomposed to: 1/6     2. Please enter a optional fraction (a/b): 20/33         It can be decomposed to: 1/2+1/10+1/165     3. Please enter a optional fraction (a/b): 10/89         It can be decomposed to: 1/9+1/801     4. Please enter a optional fraction (a/b): 19/99         It can be decomposed to: 1/6+1/40+1/3960     5. Please enter a optional fraction (a/b): 8/89         It can be decomposed to: 1/11+1/957

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