97.满足特异条件的数列
   输入m和n(20>=m>=n>0)求出满足以下方程的正整数数列 i1,i2,...,in，使得：i1+i1+...+in=m，且i1>=i2...>=in。例如：
   当n=4, m=8时，将得到如下5 个数列：
         5 1 1 1      4 2 1 1      3 3 1 1      3 2 2 1      2 2 2 2
*问题分析与算法设计
   可将原题抽象为：将M分解为N个整数，且N个整数的和为M，i1>=i2>=...>=in。分解整数的方法很低多，由于题目中有"i1>=i2>=.....>=in，提示我们可先确定最右边in元素的值为1，然后按照条件使前一个元素的值一定大于等于当前元素的值，不断地向前推就可以解决问题。下面的程序允许用户选定M和N，输出满足条件的所有数列。
*程序与程序注释
#include<stdio.h>
#define NUM 10      /*允许分解的最大元素数量*/
int i[NUM];        /*记录分解出的数值的数组*/
void main()
{
   int sum,n,total,k,flag,count=0;
   printf("Please enter requried terms(<=10):");
   scanf("%d",&n);
   printf("            their sum:");
   scanf("%d",&total);
   sum=0;                 /*当前从后向前k个元素的和*/
   k=n;                   /*从后向前正在处理的元素下标*/
   i[n]=1;             /*将最后一个元素的值置为1作为初始值*/
   printf("There are following possible series:\n");
   while(1)
   {
      if(sum+i[k]<total)     /*若后k位的和小于指定的total*/
         if(k<=1)            /*若正要处理的是第一个元素*/
         {i[1]=total-sum;flag=1;}     /*则计算第一个元素的并置标记*/
         else{
            sum+=i[k--];
            i[k]=i[k+1];        /*置第k位的值后k-1*/
            continue;         /*继续向前处理其它元素*/
         }
      else if(sum+i[k]>total||k!=1)   /*若和已超过total或不是第一个元素*/
         { sum-=i[++k]; flag=0;}      /*k向后回退一个元素*/
      else flag=1;        /*sum+i[k]=total&&k=1 则设置flag标记*/
      if(flag)
      {
         printf("[%d]:",++count);
         for(flag=1;flag<=n;++flag)
            printf("%d",i[flag]);
         printf("\n");
      }
      if(++k>n)     /*k向后回退一个元素后判断是否已退出最后一个元素*/
         break;
      sum-=i[k];
      i[k]++;        /*试验下一个分解*/
   }
}

*运行结果
   Please enter requried terms(<=10):4
                  their sum:8